Contoh-Contoh Soal Logaritma dan Penyelesaiannya
Berikut ini adalah contoh-contoh soal
logaritma dalam pelajaran Matematika SMA dan jawabannya /
penyelesaiannya/ penjelasannya. Yang perlu diperhatikan adalah bagaimana
kita mengerjakan soal-soal logaritma dengan teliti step by step. Gambar
di atas adalah sifat-sifat dasar logaritma. Semoga bisa memberi sedikit
pencerahan untuk semua yang ingin belajar materi logaritma ini.
1) Jika log 2 = a maka log 5 adalah …
jawab :
log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)
2) √15 + √60 – √27 = …
Jawab :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)
3) log 9 per log 27 =…
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3
4) √5 -3 per √5 +3 = …
Jawab :
(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2
5) Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab :
ยช log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
TERBUKTI ^_^
6) log (3a – √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!
Jawab :
[log (3a – √2)]/log(0.5) = -0.5
log (3a – √2) = -0.5 log 0.5 = log (1/√½)
3a – √2 = 1/√½
a = (2/3) √2